Aproksymacja De Vyldera prawdopodobieństwa ruiny dla modelu z czasem ciągłym w nieskończonym horyzoncie czasowym
DOI:
https://doi.org/10.18559/SOEP.2015.11.10Słowa kluczowe:
Ryzyko, Ubezpieczenia, PrawdopodobieństwoAbstrakt
Artykuł przedstawia przegląd badań oraz ewolucję aproksymacji De Vyldera. Metoda ta polega na zastąpieniu procesu ryzyka poprzez inny proces ryzyka z wykładniczym rozkładem szkód tak, aby momenty pierwszych trzech rzędów przyrostu dla obu procesów były jednakowe. Idea tego oszacowania została wykorzystana w aproksymacji 4-gamma De Vyldera, w której zastosowano zastąpienie procesu ryzyka procesem ryzyka z rozkładem gamma szkód, tak że cztery pierwsze momenty są jednakowe.
Pobrania
Bibliografia
Asmussen, S., 2000, Ruin Probabilities, Word Scientific, Advanced Series on Statistical Science & Applied Probability, Sweden.
Zobacz w Google Scholar
Burnecki, K., Miśta, P., Weron, A., 2005, A New De Vylder Type Approximation of the Ruin Probability in Infinite Time, Research Report HSC/03/5, Hugo Steinhaus Center for Stochastic Methods and Wrocław University of Technology, Wrocław.
Zobacz w Google Scholar
Burnecki, K., Miśta, P., Weron, A., 2005, What Is the Best Approximation of Ruin Probability in Infinite Time?, Applicationes Mathematicae, no. 32.
Zobacz w Google Scholar
Burnecki, K., Weron, A., 2007, Numeryczne aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny, Statystyka aktuarialna - teoria i praktyka, Centrum Metod Stochastycznych im. Hugona Steinhausa, Instytut Matematyki i Informatyki, Politechnika Wrocławska, 21-23 maja, Wrocław.
Zobacz w Google Scholar
De Vylder, F.E., 1978, A Practical Solution to the Problem of Ultimate Ruin Probability, Scandinavian Actuarial Journal.
Zobacz w Google Scholar
De Vylder, F.E. , 1996, Advanced Risk Theory. A Self-Contained Introduction, Editions de l'Université de Bruxelles and Swiss Association of Actuaries.
Zobacz w Google Scholar
Dickson, D., Wong, K.S., 2009, De Vylder Approximations to the Moments and Distribution of the Time to Ruin, Centre for Actuarial Studies, University of Melbourne.
Zobacz w Google Scholar
Grandell, J., 1990, Aspects of Risk Theory, Springer, New York.
Zobacz w Google Scholar
Grandell, J., 2000, Simple Approximations of Ruin Probability, Insurance Math. Econom.
Zobacz w Google Scholar
Jakubowski, J., Stencel R., 2010, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa.
Zobacz w Google Scholar
Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M., 2010, Modern Actuarial Risk Theory. Using R., Springer, New York.
Zobacz w Google Scholar
Kowalczyk, P., Poprawska, E., Ronka-Chmielowiec, W., 2006, Ubezpieczenia. Metody aktuarialne, PWN, Warszawa.
Zobacz w Google Scholar
Krzyśko, M., 2004, Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
Zobacz w Google Scholar
Miśta, P., 2002, Komputerowe metody szacowania prawdopodobieństwa ruiny i jego kontrola za pomocą optymalizacji polisy reasekuracyjnej, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Warszawa.
Zobacz w Google Scholar
Miśta, P., 2006, Analytical and Numerical Approach to Corporate Operational Risk Modeling, Rozprawa doktorska, Institute of Mathematics and Informatics, Wrocław University of Technology, Wrocław
Zobacz w Google Scholar
Niemiro, W., 1999, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Szkoła Nauk Ścisłych, Warszawa.
Zobacz w Google Scholar
Ostasiewicz, S., 2000, Modelowanie statystyczne. Modele aktuarialne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
Zobacz w Google Scholar
Ostasiewicz, S., 2003, Elementy aktuariatu, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
Zobacz w Google Scholar
Ostasiewicz, S., Ronka-Chmielowiec, W., 1994, Metody statystyki ubezpieczeniowej, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, Wrocław.
Zobacz w Google Scholar
Otto, W., 2008, Matematyka w ubezpieczeniach. Ubezpieczenia majątkowe. Część I. Teoria ryzyka, WNT, Warszawa.
Zobacz w Google Scholar
