Metoda Blancharda-Kahna rozwiązywania modeli DSGE na przykładzie podstawowego modelu nowej szkoły keynesowskiej

Abstrakt

W opinii wielu ekonomistów stochastyczne dynamiczne modele równowagi ogólnej (dynamic stochastic general equlibrium, DSGE) są głównym kierunkiem badań we współczesnej teorii ekonomii [Gali 2008; Baranowski i in. 2013]. Trudno jednak natrafi ć na prace wprowadzające do metodologii modeli DSGE. Dlatego chcemy zaproponować omówienie podstaw modeli DSGE, które pozwoli uzupełnić tę lukę. W tym celu posłużymy się podstawowym modelem nowej szkoły keynesowskiej, w którym zakłada się zróżnicowanie dóbr, konkurencję monopolistyczną oraz inercję cen [Calvo 1983]. Rozwiązanie układu równań modelu DSGE jest dokonywane za pomocą metod numerycznych. Jedną z pierwszych technik stosowanych do rozwiązywania ekonomicznych liniowych modeli racjonalnych oczekiwań była metoda Blancharda-Kahna [Blanchard i Kahn 1980]. Używa się w niej log-liniowej aproksymacji warunków pierwszego rzędu wynikających z wyjściowego problemu optymalizacji [Sims 2002], aby złożony układ nieliniowy przekształcić w układ liniowy. Metoda Blancharda- -Kahna opiera się na rachunku macierzowym i określa własności macierzy układu równań modelu gwarantujące istnienie oraz stabilność rozwiązania. Problem wartości własnych macierzy przekłada się na problem doboru odpowiednich wartości strukturalnych parametrów modelu oraz ich kombinacji.